Geometria Analítica

I – EMENTA

Vetores

Vetores no espaço

Produto de vetores

II - OBJETIVOS GERAIS

·          Fornecer ao aluno os fundamentos do Cálculo Vetorial necessários para a introdução à Álgebra Linear e às diversas áreas das Ciências da Computação, em especial à Computação Gráfica. Introduzir à Álgebra Linear com exemplos de várias áreas com intuito de motivação.

III - OBJETIVOS ESPECÍFICOS

·         Apresentar o conceito de vetores nos espaços Euclidianos bidimensionais e tridimensionais;

·          Definir intuitivamente a representação de vetores através de suas coordenadas;

·         Introduzir os conceitos de produto escalar, projeção ortogonal e produto vetorial, sempre enfatizando suas interpretações geométricas;

·         Apresentar aplicações da Geometria Analítica à Informática.

IV - CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

·     Vetores - Tratamento Geométrico:

o    Noção Intuitiva;

o    Casos particulares de vetores;

o    Operações com vetores: adição e multiplicação por escalar;

·      Vetores - Tratamento Algébrico:

o   Introduzir à Álgebra Linear com exemplos de várias áreas com intuito de motivação.

o Vetores no R² e no R³:

o Decomposição de um vetor no plano, expressão analítica , igualdade e operações; vetor definido por dois pontos;

o  Decomposição no espaço, igualdade e operações; vetor definido pelas coordenadas dos pontos extremos;

o  Condição de paralelismo de dois vetores(exemplos da definição de reta).

·    Produto escalar

o  Definição

o  Produto escalar; módulo de um vetor; propriedades do produto escalar; ângulo entre dois vetores;

·  Projeção Ortogonal de um vetor;

·  Aplicações (gerais e/ou na informática);

·  Produto Vetorial:

o Definição;

o  Produto vetorial: propriedades do produto vetorial; interpretação Geométrica do módulo do produto vetorial;

o  Área de um triângulo

·  Aplicações (gerais e/ou na informática) sobre produto escalar e produto vetoriais